#2174. 元素之泉

题目描述

传说中的Dystopia大陆是一片神圣美丽的土地，上面生活着具有极高文明的种族Barbarian。这里是一个美好、人人平等、没有压迫的社会，就像世外桃源一般。 Dystopia大陆上有N处泉水，每种泉水含有M种元素：冰，火，木等等（固定比例）。每一处泉水都是无穷无尽的，但是每次对于每一个矿的开采都需要耗费大量的魔法。 这里的泉水是Dystopia大陆的灵性和精华之源，令许多周边种族朝思暮想，也因此常常招致来战争。由于Dystopia的人们不善于战争，为了保护这方乐土，Dystopia的人委托爱与美的化身Satan来帮助他们保卫国家。但是Satan不会无条件保护他们，每一次保护他都必须得到每种泉水各10100（10的100次方）升。 经过几次战争后，Dystopia的人们发觉Satan的要求实在太多了。为了减少魔法的使用，Dystopia的大法师决定尽可能减少开采的矿的数量，而是增加每个矿开采的泉水总量，然后通过一定比例调配以假乱真。比如有3处泉水，第一处是10%冰+10%火+80%木，第二处是20%冰+20%火+60%木，第三处是30%冰+30%火+40%木。我们可以只开采第一处和第三处的泉水，然后按照1:1的比例就可以调配出和第二处泉水完全相同的混合泉水。 现在大法师想知道有多少处泉水可以不开采，也就是有多少处泉水可以通过除它以外的其他泉水调配出来。如果有两处泉水的成分完全相同，大法师会不动脑子地认为它们都可以不开采，而不是必须开采一处或者都必须开采。

输入格式

输入的第一行包含两个整数N和M，如题所述。接下来N行，每行M个实数，分别是第i种元素的百分比。保证所有M个数之和为100。

输出格式

输出一个整数，表示可以不开采的泉水的数量。

样例

样例输入

【样例输入1】  

3 3  

10 10 80  

20 20 60  

30 30 40  

【样例输入2】  

2 1  

100  

100

样例输出

【样例输出1】  

1  

【样例输出2】  

2

数据范围与提示

5%数据满足：1≤N≤100，M=1。 15%数据满足：1≤N≤10000，M=2。 30%数据满足：M=3。 50%数据满足：M=4，且保证都是随机数据。 50%中有10%满足：M=4且1≤N≤10。所有数据满足：1≤NM（n的m次方）≤1012（10的12次方）。