#2193. 小球

题目描述

在byteland的手艺工人byteman会制作一种称为DXBALL的网状小球，这种小球形如鸟笼，由N个等分的纬线与M个等分的经线组成，如下图所示：

输入格式

输入文件包含两个整数N,M,K，N,M表示DXBALL的规模，K表示可以染的颜色数。

输出格式

为了避免高精度运算，输出一个整数，表示方案数mod 8999999。 【约定】  0 ≤ n ≤ 100  0 ≤ m ≤ 100  2 ≤ k ≤ 100

样例

样例输入

1 2 2  

样例输出

24  

数据范围与提示

24种本质不同的方案如下图所示：

旋转，翻折后相同的算一种