2241. [SDOI2011]打地鼠
#2241. [SDOI2011]打地鼠
题目描述
打地鼠是这样的一个游戏：地面上有一些地鼠洞，地鼠们会不时从洞里探出头来很短时间后又缩回洞中。玩家的目标是在地鼠伸出头时，用锤子砸其头部，砸到的地鼠越多分数也就越高。
游戏中的锤子每次只能打一只地鼠，如果多只地鼠同时探出头，玩家只能通过多次挥舞锤子的方式打掉所有的地鼠。你认为这锤子太没用了，所以你改装了锤子，增加了锤子与地面的接触面积，使其每次可以击打一片区域。如果我们把地面看做MN的方阵，其每个元素都代表一个地鼠洞，那么锤子可以覆盖RC区域内的所有地鼠洞。但是改装后的锤子有一个缺点：每次挥舞锤子时，对于这RC的区域中的所有地洞，锤子会打掉恰好一只地鼠。也就是说锤子覆盖的区域中，每个地洞必须至少有1只地鼠，且如果某个地洞中地鼠的个数大于1，那么这个地洞只会有1只地鼠被打掉，因此每次挥舞锤子时，恰好有RC只地鼠被打掉。由于锤子的内部结构过于精密，因此在游戏过程中你不能旋转锤子（即不能互换R和C）。
你可以任意更改锤子的规格（即你可以任意规定R和C的大小），但是改装锤子的工作只能在打地鼠前进行（即你不可以打掉一部分地鼠后，再改变锤子的规格）。你的任务是求出要想打掉所有的地鼠，至少需要挥舞锤子的次数。
Hint：由于你可以把锤子的大小设置为1*1，因此本题总是有解的。
输入格式
第一行包含两个正整数M和N；
下面M行每行N个正整数描述地图，每个数字表示相应位置的地洞中地鼠的数量。
输出格式
输出一个整数，表示最少的挥舞次数。
样例
样例输入
3 3
1 2 1
2 4 2
1 2 1
样例输出
4
【样例说明】
使用2*2的锤子，分别在左上、左下、右上、右下挥舞一次。
【数据规模和约定】
对于100%的数据，1<=M,N<=100，其他数据不小于0，不大于10^5