#2292. 【POJ Challenge 】永远挑战

题目描述

lqp18_31和1tthinking经常出题来虐ftiasch。有一天, lqp18_31搞了一个有向图,每条边的长度都是1。 他想让ftiasch求出点1到点 N 的最短路。"水题啊。", ftiasch这么说道。

所以1tthinking把某些边的长度增加了1（也就是说，每条边的长度不是1就是2）。现在，可怜的ftiasch要向你求助了。


输入格式

第1行，两个整数 N (1 ≤ N ≤ 105) 和 M (1 ≤ M ≤ 106), 点和边的数量。

第2到 M + 1行: 三个整数 U i, V i, W i (1 ≤ W i ≤ 2), 从点 U i 到 V i 长度为 W i 的边。

输出格式

一个整数，表示点1到点N的最短路。数据保证至少存在一条路径。

样例

样例输入

3 3  

1 2 1  

2 3 1  

1 3 2  

样例输出

2  

数据范围与提示