2294. 【POJ Challenge】爬山II
#2294. 【POJ Challenge】爬山II
题目描述
lqp18_31给了1tthinking一个很难的问题。这个问题由NWERC 2011某道题改编而来。下面是这个问题:
你在家乡的一个山坡上开车回家。你想尽可能快的回家，但是你的油箱里没有太多油了。回家的路是由一些上坡和下坡组成的。每个坡有不同的斜率和长度。如何可以在油量限制的前提下，最快回家呢？
我们把油量的消耗简化为一个很简单的模型。每小时油量消耗会随着速度 v 线性递增。但是，油量还和坡的斜率 s 有关。 举个例子，当走下坡路的时候，你可以以10千米每小时的速度行走而不花费任何的油。然后如果你走上坡路，你就需要耗油了。 更加详细的说, 你的汽车每小时耗油是 c 。那么
c = max(0, αv + βs),
其中 α 和 β 是两个常数， v 是你的速度 km/h, s 是斜率。 加速和减速不花费油，且可以瞬间完成。
你的车有一个安全速度，你永远也不能超越这个速度vmax 且在一个斜坡上，你必须以同样的速度行驶，不能变速.
输入格式
第一行一个正数：测试数据组数，最多100。接下来是每个测试数据：
- 一行是4个浮点数 α (0.1 ≤ α ≤ 100), β (0.1 ≤ β ≤ 100), vmax (0 < vmax ≤ 200) and f (0 ≤ f ≤= 50): 常数 α 和 β ，最大速度和剩余油量。
- 下一行一个整数 r (1 ≤ r ≤ 10,000): 斜坡数。
- 接下来 r 行，每行两个浮点数， x i and y i (1 ≤ x i ≤ 1000, -1000 ≤ y i ≤ 1000，单位是米) ，表示由现在的位置平移向量( x i, y i)可以到达下一个斜坡的拐点（斜坡的斜率是不变的）。
输出格式
每组测试数据：
一行一个浮点数：你可以回家的最快时间。保证如果可以回家，一定在24h内可以到家。如果不可能到家，输出"IMPOSSIBLE"。输出保留两位小数
样例
样例输入
3
1.000000 1.000000 1.000000 21.213204
10
1000 1000
1000 -1000
1000 1000
1000 -1000
1000 1000
1000 -1000
1000 1000
1000 -1000
1000 1000
1000 -1000
10.0 100.0 150 1.0
2
100 0
100 100
0.5 0.1 100 10
3
1000 0
100 10
100 -10
样例输出
14.14
IMPOSSIBLE
0.01