#2313. 分组

题目描述

小Z最近在研究数学，尤其是分组问题最令小Z感兴趣。

分组问题是指将n个不同的人分到若干组中，使得每个组中的人数一样，求方案数。譬如n=4时，不同的分组方案如下：

1．{1}{2}{3}{4}

2．{1,2}{3,4}

3．{1,3}{2,4}

4．{1,4}{2,3}

5．{1,2,3,4}

小Z自然不满足于此，他还想用m种颜色给这些方案染色，再计算染色的方案数。如n=4 m=2时，一共有5种分组方案，那么答案则是22222=32种。

Your Task

给定n m，计算染色的方案数。

由于答案可能很大，请输出它对10^9-401取模后的结果。

输入格式

第一行T表示数据组数

对于每组数据，仅一行n m

输出格式

对于每组数据，在一行中输出答案

样例

样例输入

2  

  

4 2  

  

2 3  

样例输出

32  

9  

数据范围与提示

100%：T≤10，1≤n,m≤2*10^9