#2441. [中山市选2011]小W的问题

题目描述

小W的问题

【问题描述】

有一天，小W找了一个笛卡尔坐标系，并在上面选取了N个整点。他发现通过这些整点能够画出很多个"W"出来。具体来说，对于五个不同的点(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4), (x5, y5)，如果满足：

*x1 < x2 < x3 < x4 < x5

*y1 > y3 > y2

*y5 > y3 > y4

则称它们构成一个"W"形。

现在，小W想统计"W"形的个数，也就是满足上面条件的五元点组个数。你能帮助他吗？

。

输入格式

第一行包含一个整数N，表示点的个数。

下面N行每行两个整数，第i+1行为(xi, yi)，表示第i个点的坐标。

输出格式

仅包含一行，为"W"形个数模1 000 000 007的值。

样例

样例输入

6  

  

1 10  

  

2 1  

  

3 5  

  

4 6  

  

5 1  

  

6 10  

样例输出

3  

数据范围与提示

对于100%的数据满足N ≤ 200 000，0 ≤ xi ≤ 10^9，0 ≤ yi ≤ 10^9