#2443. [Usaco2011 Open]奇数度数

题目描述

奶牛们遭到了进攻！在他们的共和国里，有N(1 <= N <=50,000)个城市，由M(1 <= M <= 100,000)条无向的道路连

接城市A_i和B_i(1 <= A_i <= N;1 <= B_i <= N;A_i != B_i; 不会有重复的道路出现)。然而，整个共和国不一定

是连通的----有一些城市无法到达另外一些城市。入侵者想得到共和国的地图。(入侵者很傻，因此，他们的绘制

地图的方法是去访问每一条边，T_T)。奶牛想要折磨一下入侵者，使得他们尽可能难地完成地图绘制。因此，奶牛

会破坏若干条道路。请你帮助奶牛找到一个道路的子集，使得每条边每个点的度数为奇数。或者输出不存在这样的

一个子集。(奶牛的图论学得真好.= =||)举个例子，考虑下面的共和国：

1---2

\ /

3---4

如果我们保留道路1-3,2-3和3-4,破坏道路1-2,那么城市1,2,4都只有一条边相连，城市3有3条边相连：

1 2

\ /

3---4

输入格式

• 第一行：两个用空格隔开的整数：N和M

• 第二行到M+1行：第i+1行有两个空格隔开的整数A_i和

输出格式

• 第一行： 一个整数表示需要保留的道路数量

• 第二到K+1行：每行一个数表示保留的道路的编号，范围是1...M。

样例

样例输入

4 4  

1 2  

2 3  

3 1  

3 4

样例输出

3  

2  

3  

4

数据范围与提示