2478. 数据挖掘
#2478. 数据挖掘
题目描述
Tuple博士正在为ACM（Advanced Commercial Merchandise）公司开发一个数据挖掘的软件。其中一个子程序是用来处理两个数组的，设两个数组分别为P和Q，均含N个元素，编号为0到N-1。数组P是一个带关键字的hash表，用来存放需要处理的元素，这些元素对应的数据可以通过数组Q找到。
数组P中每个元素的大小为Sp字节，数组Q中每个元素的大小为Sq字节。Tuple博士希望这个子程序的效率越高越好，因为它是整个软件的关键。但是Sp和Sq只有等到程序运行的时候才能知道，因此是不可能在编译时优化的。
我们都知道最直接的寻址方式：
*数组P的第i个元素的地址Pofs(i)=Sp×i----(1)；
*数组Q的第i个元素的地址Qofs(i)=Sq×i----(2)。
但是，乘法运算要比加减法慢得多。可喜的是，Tuple博士成功地避免了使用乘法运算。在整个软件中，他总是用每个元素的地址Pofs(i)代替该元素的序号i。在计算与第i个元素相邻的元素地址时，只要用下面这两个简单的公式即可：
Pofs(i+1)=Pofs(i)+Sp；
Pofs(i-1)=Pofs(i)-Sp。
因为P和Q是一个整体，每当数组P中的元素被修改时，Q中元素也要作相应的变动。Qofs(i)可以用Pofs(i)直接求得：Qofs(i)=Pofs(i)/Sp×Sq----(3)。
然而这个公式不仅要用到乘法，而且要用到除法。虽然仅仅是整数除法，但是速度还是很慢。经过研究，Tuple博士发现可以用一个更快的公式代替上述公式：Qofs'(i)=(Pofs(i)+Pofs(i)<<A)>>B----(4)。
其中：A和B是非负整数，"<<A"表示左移A位（相当于乘以2^A），">>B"表示右移B位（相当于除以2^B）。
这个公式的效率显然比公式(3)高多了，不过不是总能找到A和B使之能和公式(3)产生一样的结果的。而且，这个公式可能会牺牲更多的内存。
如果使用公式(2)的话，存放数组Q只需要N×Sq就够了。Tuple博士发现，如果使用公式(4)的话，总能够找到一个K（K>=N×Sq），用K字节存放数组Q并恰当地选择A和B，使得所有的元素都不重叠。
任务：请你编写一个程序，找到所有可行的解当中K最小的。如果有多组解的话，输出A最小的；如果还有多组解，输出B最小的。公式的运算过程中可能出现非常大的整数，请你注意不要溢出，不过你不用担心Tuple博士的电脑会溢出。
输入格式
输入文件中仅一行为三个整数N，Sp，Sq（1<=N<=2^20，1<=Sp<=2^10，1<=Sq<=2^10）。
输出格式
输出文件中仅一行为三个整数K，A，B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。
样例
样例输入
20 3 5
样例输出
119 0 0