#2655. calc

题目描述

一个序列a1,...,an是合法的，当且仅当：
长度为给定的n。
a1,...,an都是[1,A]中的整数。
a1,...,an互不相等。
一个序列的值定义为它里面所有数的乘积，即a1a2...an。
求所有不同合法序列的值的和。
两个序列不同当且仅当他们任意一位不一样。
输出答案对一个数mod取余的结果。

输入格式

一行3个数，A，n，mod。意义为上面所说的。

输出格式

一行结果。

样例

样例输入

9 7 10007  

样例输出

3611  

数据范围与提示

数据规模和约定

0:A<=10,n<=10。

1..3:A<=1000,n<=20.

4..9:A<=10^9,n<=20

10..19:A<=10^9,n<=500。

全部:mod<=10^9,并且mod为素数，mod>A>n+1