#1016. [JSOI2008]最小生成树计数

题目描述

现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的
最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生
成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。

输入格式

第一行包含两个数，n和m，其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整
数编号。接下来的m行，每行包含两个整数：a, b, c，表示节点a, b之间的边的权值为c，其中1<=c<=1,000,000,0
00。数据保证不会出现自回边和重边。注意：具有相同权值的边不会超过10条。

输出格式

输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。

样例

样例输入

4 6  

1 2 1  

1 3 1  

1 4 1  

2 3 2  

2 4 1  

3 4 1

样例输出

8

数据范围与提示