2731. [HNOI2012]三角形覆盖问题
#2731. [HNOI2012]三角形覆盖问题
题目描述
二维平面中，给定 _ N_个等腰直角三角形（每个三角形的两条直角边分别
平行于坐标轴，斜边从左上到右下）。我们用三个非负整数( x , y , d )来描
述这样一个三角形，三角形三个顶点的坐标
分别为( x , y ), ( x + d , y )和( x , y + _ d_)。要求计算这 _ N_个三角形所覆盖的总面
积。例如，下图有 3 个三角形，覆盖的总面积为 11.0。
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输入格式
输入文件第一行为一个正整数 N ，表示三角形的个数。接下来的 N
行每行有用空格隔开的三个非负整数， _ x_, y , d ，描述一个三角
形的顶点坐标，分别为
( _ x_, y ), ( x + d , y ), ( _ x_, y + d )，
其中 _ x_, y , d 满足0≤ _ x_, y , d ≤1000000。
对于50%的数据，1≤ _ N_≤500；
100%的数据，1≤ N ≤10000。
输出格式
仅包含一行，为一个实数 _ S_ ，表示所有三角形所覆盖的总面积，输出恰
好保留一位小数。输入数据保证 _ S_≤2^31 。
样例
样例输入
3 .
1 1 4
2 0 2
3 2 2
样例输出
11.0