#2837. 小强的形状

题目描述


输入格式

第一行包含一个正整数N，表示数列的长度。

接下来一行N个正整数（每个数都不超过1000,000,000）描述了这个数列。

保证N>=3，并且数列中至少有3个互不相同的数。

输出格式

输出数列的排列3特征，一共6行，每行一个数，依次表示类型为123、132、213、231、312、321的三元组所占的比例。每个数精确到小数点后面20位，向下取整。

样例

样例输入

10  

1 2 3 6 9 8 7 4 5 1  

样例输出

0.27678571428571428571  

0.32142857142857142857  

0.00000000000000000000  

0.20535714285714285714  

0.03571428571428571428  

0.16071428571428571428  

数据范围与提示

对于100%的测试数据，N<=100000