#2856. [ceoi2012]Printed Circuit Board

题目描述

给出一个 N 个顶点的简单多边形，对于每个顶点，假如它和原点连成的线段只在这个顶点处和多边形相交，就称为满足要求的顶点。你的任务是输出所有满足要求的顶点编号。

输入格式

第一行一个正整数 N 。下面 N 行每行两个不超过106的正整数，依次表示每个顶点的坐标。顶点按照输入顺序用正整数1.. N 编号，并且顶点保证按照顺时针或逆时针顺序给出。

输出格式

第一行一个正整数 M ，表示满足要求的顶点个数。第二行 M 个正整数，按照升序给出满足要求的顶点编号。

样例

样例输入

11  

7 6  

4 4  

3 2  

1 3  

9 9   

13 4  

8 1  

6 4  

9 5  

8 3  

11 5  

样例输出

3  

3 4 7  

数据范围与提示

对于100%的数据满足：N ≤ 200,000。