[ICPC-Beijing 2006] 狼抓兔子

题目描述

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼"。话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为 $(1,1)$，右下角点为 $(N,M)$（上图中 $N=3$，$M=4$）。有以下三种类型的道路：

1. $(x,y)\rightleftharpoons(x+1,y)$
2. $(x,y)\rightleftharpoons(x,y+1)$
3. $(x,y)\rightleftharpoons(x+1,y+1)$

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的。左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角 $(1,1)$ 的窝里，现在它们要跑到右下角 $(N,M)$ 的窝中去，狼王开始伏击这些兔子。当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为 $K$，狼王需要安排同样数量的 $K$ 只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$，表示网格的大小。

接下来分三部分。

第一部分共 $N$ 行，每行 $M-1$ 个数，表示横向道路的权值。

第二部分共 $N-1$ 行，每行 $M$ 个数，表示纵向道路的权值。

第三部分共 $N-1$ 行，每行 $M-1$ 个数，表示斜向道路的权值。

输出格式

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量。

样例 #1

样例输入 #1

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

样例输出 #1

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提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $3 \leq N,M \leq 1000$，所有道路的权值均为不超过 $10^6$ 的正整数。