#2. [ICPC-Beijing 2006]

[ICPC-Beijing 2006]

[ICPC-Beijing 2006] 狼抓兔子

题目描述

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼"。话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的,而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形:

左上角点为 (1,1)(1,1),右下角点为 (N,M)(N,M)(上图中 N=3N=3M=4M=4)。有以下三种类型的道路:

  1. (x,y)(x+1,y)(x,y)\rightleftharpoons(x+1,y)
  2. (x,y)(x,y+1)(x,y)\rightleftharpoons(x,y+1)
  3. (x,y)(x+1,y+1)(x,y)\rightleftharpoons(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数,道路是无向的。左上角和右下角为兔子的两个窝,开始时所有的兔子都聚集在左上角 (1,1)(1,1) 的窝里,现在它们要跑到右下角 (N,M)(N,M) 的窝中去,狼王开始伏击这些兔子。当然为了保险起见,如果一条道路上最多通过的兔子数为 KK,狼王需要安排同样数量的 KK 只狼,才能完全封锁这条道路,你需要帮助狼王安排一个伏击方案,使得在将兔子一网打尽的前提下,参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

输入格式

第一行两个整数 N,MN,M,表示网格的大小。

接下来分三部分。

第一部分共 NN 行,每行 M1M-1 个数,表示横向道路的权值。

第二部分共 N1N-1 行,每行 MM 个数,表示纵向道路的权值。

第三部分共 N1N-1 行,每行 M1M-1 个数,表示斜向道路的权值。

输出格式

输出一个整数,表示参与伏击的狼的最小数量。

样例 #1

样例输入 #1

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

样例输出 #1

14

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点,保证 3N,M10003 \leq N,M \leq 1000,所有道路的权值均为不超过 10610^6 的正整数。