[SHOI2008] 循环的债务

题目描述

Alice、Bob和Cynthia总是为他们之间混乱的债务而烦恼，终于有一天，他们决定坐下来一起解决这个问题。不过，鉴别钞票的真伪是一件很麻烦的事情，于是他们决定要在清还债务的时候尽可能少的交换现金。

比如说，Alice欠Bob 10元，而Cynthia和他俩互不相欠。现在假设Alice只有一张50元，Bob有3张10元和10张1元，Cynthia有3张20元。一种比较直接的做法是：Alice将50元交给Bob，而Bob将他身上的钱找给Alice，这样一共就会有14张钞票被交换。但这不是最好的做法，最好的做法是：Alice把50块给Cynthia，Cynthia再把两张20给Alice，另一张20给Bob，而Bob把一张10块给C，此时只有5张钞票被交换过。

没过多久他们就发现这是一个很棘手的问题，于是他们找到了精通数学的你为他们解决这个难题。

输入格式

输入的第一行包括三个整数：$x_1$、$x_2$、$x_3$（-1,000≤$x_1$，$x_2$，$x_3$≤1,000），其中

$x_1$代表Alice欠Bob的钱（如果$x_1$是负数，说明Bob欠了Alice的钱）

$x_2$代表Bob欠Cynthia的钱（如果$x_2$是负数，说明Cynthia欠了Bob的钱）

$x_3$代表Cynthia欠Alice的钱（如果$x_3$是负数，说明Alice欠了Cynthia的钱）

接下来有三行，每行包括6个自然数：

a100，a50，a20，a10，a5，a1

b100，b50，b20，b10，b5，b1

c100，c50，c20，c10，c5，c1

a100表示Alice拥有的100元钞票张数，b50表示Bob拥有的50元钞票张数，以此类推。另外，我们保证有a10+a5+a1≤30，b10+b5+b1≤30，c10+c5+c1≤30，而且三人总共拥有的钞票面值总额不会超过1,000。

输出格式

如果债务可以还清，则输出需要交换钞票的最少张数；如果不能还清，则输出“impossible”（注意单词全部小写，输出到文件时不要加引号）。

样例 #1

样例输入 #1

10 0 0
0 1 0 0 0 0
0 0 0 3 0 10
0 0 3 0 0 0

样例输出 #1

5

样例 #2

样例输入 #2

-10 -10 -10
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出 #2

0

提示

对于30%的数据，$x_1$、$x_2$、$x_3$ ≤ |50|。 对于100%的数据，$x_1$、$x_2$、$x_3$ ≤ |1,000|。