#3240. [Noi2013]矩阵游戏

题目描述

婷婷是个喜欢矩阵的小朋友,有一天她想用电脑生成一个巨大的n行m列的矩阵(你不用担心她如何存储)。她生成的这个矩阵满足一个神奇的性质：若用F[i][j]来表示矩阵中第i行第j列的元素，则F[i][j]满足下面的递推式:

F[1][1]=1
F[i,j]=aF[i][j-1]+b (j!=1)
F[i,1]=cF[i-1][m]+d (i!=1)
递推式中a,b,c,d都是给定的常数。

现在婷婷想知道F[n][m]的值是多少,请你帮助她。由于最终结果可能很大，你只需要输出F[n][m]除以1,000,000,007的余数。

输入格式

一行有六个整数n,m,a,b,c,d。意义如题所述

输出格式

包含一个整数，表示F[n][m]除以1,000,000,007的余数

样例

样例输入

3 4 1 3 2 6

样例输出

85

数据范围与提示

样例中的矩阵为：

1 4 7 10

26 29 32 35

76 79 82 85

1<=N,M<=10^1000 000,a<=a,b,c,d<=10^9