#3466. 动态仙人掌 III

题目描述

有一天，VFleaKing到森林里游玩，回来之后跟pyx1997说，我发现好多棵会动的树耶！
pyx1997说，这有什么好稀奇的，我用手指头就能维护每棵树的形态。
于是又过了几天VFleaKing到沙漠里游玩，回来之后跟pyx1997说，我发现好多棵会动的仙人掌耶！
pyx1997说，这有什么好稀奇的，我用脚丫子就能维护每棵仙人掌的形态。
于是VFleaKing很郁闷，他向你求助，请帮帮他吧。

如果一个无向连通图的任意一条边最多属于一个简单环，我们就称之为仙人掌。
如果一个无向图的每个连通块都是个仙人掌，且不存在自环，我们就称之为沙漠。

为了证明你确实能够维护仙人掌，我们给你n个结点，从1到n标号。初始时没有任何边。每次进行如下操作之一：
1. link v u wA wB
在结点v, u间连一条权值A为wA、权值B为wB的边。1 <= v, u <= n且wA, wB为正整数。
如果连边完成后图仍为沙漠，则输出"ok"（不含引号）。
否则操作非法，撤销此次操作并输出"failed"（不含引号）。
2. cut v u wA wB 在结点v, u间删掉权值A为wA、权值B为wB的边。1 <= v, u <= n且wA, wB为正整数。
如果存在这样的边则输出"ok"（不含引号）（如果有多条权值A为wA、权值B为wB的边删去任意一条）。
否则操作非法，不进行操作并输出"failed"（不含引号）。
3. distance? v u 查询结点v到结点u的按权值A计算的最短路信息。1 <= v, u <= n。
输出两个用空格隔开的整数Lm, Wm。
Lm代表按权值A计算的最短路的长度，Wm代表最短路上的边的权值B的最小值。
如果v = u则Lm = 0, Wm = 2147483647。
如果没有路可到达则Lm = -1, Wm = -1。
如果最短路不唯一则Wm = -1。
4. add v u d 把结点v到结点u的按权值A计算的最短路上的每一条边的权值B都加上d。1 <= v, u <= n, v != u且d为正整数。
如果有路可到达且最短路唯一，则输出"ok"（不含引号）
否则操作非法，不进行操作并输出"failed"（不含引号）。

输入格式

第一行两个用空格隔开的正整数n, m表示一共有n个结点，m个操作。

接下来m行，每行代表一个操作。

输出格式

对于每个操作，输出相应的结果。

样例

样例输入

6 56  

  

link 1 2 1 3  

  

link 1 2 2 5  

  

distance? 1 2  

  

cut 1 2 1 3  

  

link 1 2 2 5  

  

distance? 1 2  

  

cut 1 2 2 5  

  

link 1 2 2 4  

  

add 1 2 1  

  

cut 1 2 2 4  

  

cut 1 2 2 5  

  

link 3 3 2 2  

  

cut 4 4 2 2  

  

link 1 2 2 4  

  

link 1 3 3 5  

  

link 2 3 4 3  

  

distance? 1 2  

  

distance? 1 3  

  

distance? 2 4  

  

add 1 2 3  

  

link 2 4 3 2  

  

link 3 5 3 4  

  

link 4 5 1 5  

  

distance? 4 5  

  

cut 1 2 2 7  

  

link 4 5 5 4  

  

distance? 1 5  

  

cut 2 3 4 3  

  

link 2 5 5 3  

  

link 1 5 2 4  

  

distance? 1 2  

  

add 3 4 3  

  

cut 4 5 5 7  

  

distance? 1 2  

  

cut 3 5 3 7  

  

distance? 1 2  

  

cut 2 5 5 4  

  

cut 2 5 5 3  

  

distance? 1 2  

  

add 1 2 3  

  

link 3 5 6 7  

  

distance? 1 3  

  

add 3 5 1  

  

distance? 5 3  

  

distance? 4 3  

  

link 4 6 3 1  

  

link 2 6 7 2  

  

distance? 2 6  

  

link 5 6 2 4  

  

distance? 1 6  

  

distance? 2 3  

  

cut 2 4 3 2  

  

link 2 5 4 3  

  

distance? 4 1  

  

cut 4 6 3 1  

  

distance? 4 1  

样例输出

ok  

  

ok  

  

1 3  

  

ok  

  

ok  

  

2 -1  

  

ok  

  

ok  

  

failed  

  

ok  

  

ok  

  

failed  

  

failed  

  

ok  

  

ok  

  

ok  

  

2 4  

  

3 5  

  

-1 -1  

  

ok  

  

ok  

  

ok  

  

failed  

  

10 2  

  

ok  

  

ok  

  

6 4  

  

ok  

  

ok  

  

ok  

  

7 3  

  

ok  

  

ok  

  

7 3  

  

ok  

  

7 3  

  

failed  

  

ok  

  

-1 -1  

  

failed  

  

ok  

  

3 5  

  

ok  

  

5 5  

  

-1 -1  

  

ok  

  

ok  

  

6 1  

  

ok  

  

4 4  

  

13 1  

  

ok  

  

ok  

  

7 1  

  

ok  

  

-1 -1  

数据范围与提示

1 <= n <= 100000

1 <= m <= 500000

保证中间有关边权的计算不会超过int范围。（祝pascal选手早日转C++，其实我在说longint）