#3529. [Sdoi2014]数表

题目描述

有一张 n×m 的数表，其第 i 行第 j 列（1 <= i <= n, 1 <= j <= m）的数值为

能同时整除 i 和 j 的所有自然数之和。给定 a , 计算数表中不大于 a 的数之和。

输入格式

输入包含多组数据。

输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数

接下来Q行，每行三个整数n，m，a(|a| < =10^9)描述一组数据。

1 < =N．m < =10^5 ， 1 < =Q < =2×10^4

输出格式

对每组数据，输出一行一个整数，表示答案模2^31的值。

样例

样例输入

2  

4 4 3  

10 10 5  

样例输出

20  

148

数据范围与提示