#3669. [Noi2014]魔法森林

题目描述

为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。

只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

输入格式

第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。 接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

输出格式

输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出"-1"（不含引号）。

样例

样例输入

【输入样例1】  

4 5  

1 2 19 1  

2 3 8 12  

2 4 12 15  

1 3 17 8  

3 4 1 17  

  

   

  

   

  

【输入样例2】  

  

   

3 1  

1 2 1 1  

样例输出

【输出样例1】  

   

32  

【样例说明1】  

如果小E走路径1→2→4，需要携带19+15=34个守护精灵；  

如果小E走路径1→3→4，需要携带17+17=34个守护精灵；  

如果小E走路径1→2→3→4，需要携带19+17=36个守护精灵；  

如果小E走路径1→3→2→4，需要携带17+15=32个守护精灵。  

综上所述，小E最少需要携带32个守护精灵。  

  

  

  

【输出样例2】  

  

   

-1  

【样例说明2】  

小E无法从1号节点到达3号节点，故输出-1。   

数据范围与提示

2<=n<=50,000

0<=m<=100,000

1<=ai ,bi<=50,000