#3762. 种树

题目描述

现在需要在一个NM的网格图上种K棵树，树只能种在格子的四个角上，即实际上有(N+1)(M+1)个位置可以种树。

这K棵树需要满足以下几个条件：

1、同一个位置最多只能种一棵树；

2、这K棵树需要在同一条直线上；

3、这K棵树两两距离都不能小于D。

现在请你计算满足条件的种树方案，由于答案可能很大，只需输出它对10^9取模的结果。

输入格式

读入四个整数K，N，M，D。

输出格式

输出仅一个整数，表示种树方案数对10^9取模的结果。

样例

样例输入

2 4 4 1  

样例输出

300  

数据范围与提示

N,K,D,M<=1500

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