#4233. [Cerc2013]Captain Obvious and the Rabbit-Man

题目描述

定义F：

F(1) = 1,

F(2) = 2,

F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n >= 3)

定义p：

p(i) = a1F(1)^i + a2F(2)^i + … + ak*F(k)^i

其中k和a1…ak为常数。

现在已知k,p(1),p(2),…,p(k)，求p(k+1)。为了避免高精度，所有运算都模掉M。保证F(1),…,F(n)在模质数M下两两不同，保证有唯一解。

输入格式

第一行，两个整数k,M。

第二行，p(1), p(2), . . . , p(k) 模 M 。

输出格式

输出p(k+1)模M。M为质数

样例

样例输入

3 101  

5 11 29

样例输出

83

数据范围与提示

对于100%的数据，1<=k<=4000， 3<=M<=10^9