#4235. 光

题目描述

假设有一个n×m的网格。左上角的格子坐标是（1,1），右下角的格子坐标是（n,m）。网格中有k个堵塞的格子，其他的格子是空的。你在空格子（xs，ys）的中心向一个对角线方向（也就是东北，西北，东南，西南）发射一束激光。如果光束碰到堵塞的格子或网格边界，它会反射。在不同情况下光束的反射方式如下图所示。


过了一会儿，光束进入了一个无限的循环。计算至少被光束通过一次的空格子数。我们认为光束通过了一个格子的中心才算是通过了这个格子。

输入格式

第一行三个整数n、m、k，接下来k行每行两个整数xi和yi，表示第i个堵塞的格子的坐标。

最后一行两个整数xs，ys和一个字符串表示激光发出的方向。"NE"，"NW"，"SE"，"SW"分别表示方向（-1，1），（-1，-1），（1，1），（1，-1）。

保证输入的堵塞的格子坐标不重复。

输出格式

一行输出光束至少通过一次的空格子数。

样例

样例输入

7 5 3  

3 3  

4 3  

5 3  

2 1 SE

样例输出

14  

数据范围与提示

100%的数据 n，m，k≤1000000