#4400. tjoi2012 桥

题目描述

有n个岛屿，m座桥，每座桥连通两座岛屿，桥上会有一些敌人，玩家只有消灭了桥上的敌人才能通过，与此同时桥上的敌人会对玩家造成一定伤害。而且会有一个大Boss镇守一座桥，以玩家目前的能力，是不可能通过的。而Boss是邪恶的，Boss会镇守某一座使得玩家受到最多的伤害才能从岛屿1到达岛屿n(当然玩家会选择伤害最小的路径)。问，Boss可能镇守桥有哪些。

输入格式

第一行两个整数n,m
接下来m行，每行三个整数s,t,c，表示一座连接岛屿s和t的桥上的敌人会对玩家造成c的伤害。

输出格式

一行，两个整数d,cnt，d表示有Boss的情况下，玩家要受到的伤害，cnt表示Boss有可能镇守的桥的数目。

样例

样例输入

3 4  

1 2 1  

1 2 2  

2 3 1  

2 3 1

样例输出

3 1

数据范围与提示

100%的数据，1<=n<=100000，1<=m<=200000，1<=c<=10000，数据保证玩家可以从岛屿1到达岛屿n