#4412. [Usaco2016 Feb]Circular Barn

题目描述

有一个N个点的环，相邻两个点距离是1。点顺时针标号为1..N。
每一个点有ci头牛，保证∑ci=N。
每头牛都可以顺时针走。设一头牛走了d个单位停下了，将耗费d^2的能量。
请设计一种牛的走法，使得每一个点上都正好有一头牛，且最小化耗费的能量。

输入格式

第一行一个数N。N <= 100000
接下来N行，每行一个数ci。

输出格式

输出一个数表示耗费能量的最小值

样例

样例输入

10  

1  

0  

0  

2  

0  

0  

1  

2  

2  

2

样例输出

33

数据范围与提示