#1038. [ZJOI2008]瞭望塔

题目描述

致力于建设全国示范和谐小村庄的H村村长dadzhi，决定在村中建立一个瞭望塔，以此加强村中的治安。我们
将H村抽象为一维的轮廓。如下图所示 我们可以用一条山的上方轮廓折线(x1, y1), (x2, y2), …. (xn, yn)来描
述H村的形状，这里x1 < x2 < …< xn。瞭望塔可以建造在[x1, xn]间的任意位置, 但必须满足从瞭望塔的顶端可
以看到H村的任意位置。可见在不同的位置建造瞭望塔，所需要建造的高度是不同的。为了节省开支，dadzhi村长
希望建造的塔高度尽可能小。请你写一个程序，帮助dadzhi村长计算塔的最小高度。

输入格式

第一行包含一个整数n，表示轮廓折线的节点数目。接下来第一行n个整数, 为x1 ~ xn. 第三行n个整数，为y1
~ yn。

输出格式

仅包含一个实数，为塔的最小高度，精确到小数点后三位。

样例

样例输入

【输入样例一】  

6  

1 2 4 5 6 7  

1 2 2 4 2 1  

【输入样例二】  

4  

10 20 49 59  

0 10 10 0

样例输出

【输出样例一】  

1.000  

【输出样例二】  

14.500

数据范围与提示

N ≤ 300，输入坐标绝对值不超过106，注意考虑实数误差带来的问题。