#1003. [ZJOI2006]物流运输

题目描述

物流公司要把一批货物从码头$A$运到码头$B$。由于货物量比较大，需要$n$天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个$n$天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

输入格式

第一行是四个整数$n（1<=n<=100）$、$m（1<=m<=20）$、$K$和$e$。$n$表示货物运输所需天数，$m$表示码头总数，$K$表示每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度$（>0）$。其中码头$A$编号为$1$，码头$B$编号为$m$。单位长度的运输费用为$1$。航线是双向的。 再接下来一行是一个整数$d$，后面的$d$行每行是三个整数$P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）$。表示编号为$P$的码头从第$a$天到第$b$天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的运输路线。

输出格式

包括了一个整数表示最小的总成本。总成本$=n$天运输路线长度之和$+K×$改变运输路线的次数。

样例

样例输入

5 5 10 8  
1 2 1  
1 3 3  
1 4 2  
2 3 2  
2 4 4  
3 4 1  
3 5 2  
4 5 2  
4  
2 2 3  
3 1 1               
3 3 3  
4 4 5

样例输出

32

数据范围与提示