题目描述

农夫布朗的牧场上的篱笆已经失去控制了.它们分成了 1~200 英尺长的线段.只有在线段的端点处才能连接两个线段,有时给定的一个端点上会有两个以上的篱笆.结果篱笆形成了一张网分割了布朗的牧场.布朗想将牧场恢复原样,出于这个考虑,他首先得知道牧场上哪一块区域的周长最小.

布朗将他的每段篱笆从1到N 进行了标号（N=线段的总数）.他知道每段篱笆的有如下属性:

该段篱笆的长度

该段篱笆的一端所连接的另一段篱笆的标号

该段篱笆的另一端所连接的另一段篱笆的标号

幸运的是,没有篱笆连接它自身.

对于一组有关篱笆如何分割牧场的数据,写一个程序来计算出所有分割出的区域中最小的周长.

例如,标号 1~10 的篱笆由下图的形式组成（下面的数字是篱笆的标号）:

         1
 +---------------+
 |\             /|
2| \7          / |
 |  \         /  |
 +---+       /   |6
 | 8  \     /10  |
3|     \9  /     |
 |      \ /      |
 +-------+-------+
    4       5

上图中周长最小的区域是由 2,7,8 号篱笆形成的.

INPUT FORMAT

第 1 行: N (1 <= N <= 100)

第 2 行到第 3*N+1 行:

每三行为一组,共 N 组信息:

每组信息的第 1 行有 4 个整数: s, 这段篱笆的标号(1 <= s <= N); Ls, the 这段篱笆的长度 (1 <= Ls <= 255); N1s (1 <= N1s <= 8) 与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的数量; and N2s 与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆 的数量. (1 <= N2s <= 8).

每组信息的的第 2 行有 N1s 个整数, 分别描述与本段篱笆的一端所相邻的篱笆的标号.

每组信息的的第 3行有 N2s个整数, 分别描述与本段篱笆的另一端所相邻的篱笆的标号.

SAMPLE INPUT (file fence6.in)

10
1 16 2 2
2 7
10 6
2 3 2 2
1 7
8 3
3 3 2 1
8 2
4
4 8 1 3
3
9 10 5
5 8 3 1
9 10 4
6
6 6 1 2
5
1 10
7 5 2 2 
1 2
8 9
8 4 2 2
2 3
7 9
9 5 2 3
7 8
4 5 10
10 10 2 3
1 6
4 9 5

OUTPUT FORMAT

输出的内容为单独的一行,用一个整数来表示最小的周长.

SAMPLE OUTPUT (file fence6.out)

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