#4040. [APIO2018] 新家

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题目背景

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题目描述

五福街是一条笔直的道路,这条道路可以看成一个数轴,街上每个建筑物的坐标都可以用一个整数来表示。小明是一位时光旅行者,他知道在这条街上,在过去现在和未来共有 nn个商店出现。第 ii个商店可以使用四个整数 xi,ti,ai,bix_i, t_i, a_i, b_i描述,它们分别表示:商店的坐标、商店的类型、商店开业的年份、商店关闭的年份。

小明希望通过时光旅行,选择一个合适的时间,住在五福街上的某个地方。他给出了一份他可能选择的列表,上面包括了 qq个询问,每个询问用二元组 (坐标,时间)表示。第 ii对二元组用两个整数 li,yil_i, y_i描述,分别表示选择的地点 lil_i和年份 yiy_i

现在,他想计算出在这些时间和地点居住的生活质量。他定义居住的不方便指数为:在居住的年份,离居住点最远的商店类型到居住点的距离。类型 tt的商店到居住点的距离定义为:在指定的年份,类型 tt的所有营业的商店中,到居住点距离最近的一家到居住点的距离。我们说编号为 ii的商店在第 yy年在营业当且仅当 aiybia_i ≤ y ≤ b_i 。注意,在某些年份中,可能在五福街上并非所有 kk种类型的商店都有至少一家在营业。在这种情况下,不方便指数定义为 1-1

你的任务是帮助小明求出每对(坐标,时间)二元组居住的不方便指数。

输入格式

第一行包含三个整数 n,kn, kqq ,分别表示商店的数量、商店类型的数量和(坐标,时间)二元组的数量。(1n,q3×105,1kn)(1 \leq n, q \leq 3×10^5, 1 ≤ k ≤ n)

接下来 nn行,每行包含四个整数 xi,ti,aix_i, t_i, a_ibib_i用于描述一家商店,意义如题面所述(1xi,ai,bi108,1tik,aibi)(1 ≤ x_i, a_i, b_i ≤ 10^8, 1 ≤ t_i ≤ k, a_i ≤ b_i)

接下来 qq行,每行包含两个整数 lil_iyiy_i ,表示一组(坐标,时间)查询(1li,yi108)(1 ≤ l_i, y_i ≤ 10^8)

输出格式

输出一行,包含 qq个整数,依次表示对于 qq组(坐标,时间)询问求出的结果。

样例 #1

样例输入 #1

4 2 4
3 1 1 10
9 2 2 4
7 2 5 7
4 1 8 10
5 3
5 6
5 9
1 10

样例输出 #1

4
2
-1
-1

样例 #2

样例输入 #2

2 1 3
1 1 1 4
1 1 2 6
1 3
1 5
1 7

样例输出 #2

0
0
-1

样例 #3

样例输入 #3

1 1 1
100000000 1 1 1
1 1

样例输出 #3

99999999

提示

提示

在第一个样例中,有 4 家商店,共 2 种类型,还有 4 个询问。

  • 对于第一个询问:小明在第 3 年住在坐标为 5 的地方。这一年中,编号为 1 和 2 的商店在营业,到编号为 1 的商店的距离为 2 ,到编号为 2 的商店距离为 4 ,所以最大距离为44
  • 对于第二个询问:小明在第 6 年住在坐标为 5 的地方。这一年中,编号为 1 和 3 的商店在营业,到编号为 1 的商店的距离为 2 ,到编号为 3 的商店距离为 2 ,所以最大距离为22
  • 对于第三个询问:小明在第 9 年住在坐标为 5 的地方。这一年中,编号为 1 和 4 的商店在营业,它们的类型都为 1,没有类型为 2 的商店在营业,所以答案为 1-1
  • 同样的情况出现在第四个询问中。

在第二个样例中,有 2 家商店,共 1 种类型,还有三个询问。 两家商店的类型都是 1 。在所有的询问中,小明均住在坐标为 1 的地方。 在前两个询问中,至少有一个商店在营业,所以答案为 00 ,在第三个询问中,两个商店都不在营业,所以答案为 1-1

在第三个样例中,有 1 家商店和 1 个询问,两者之间的距离是 9999999999999999

子任务(注:这里给出的子任务与本题在这里的最终评测无关,仅供参考)

  • Subtask 1(points: 55): n,q400n, q \leq 400
  • Subtask 2(points: 77): n,q6×104,k400n, q \leq 6 × 10^4, k \leq 400
  • Subtask 3(points: 1010): n,q3×105n, q \leq 3 × 10^5,对于所有的商店 ai=1,bi=108a_i = 1, b_i = 10^8
  • Subtask 4(points: 2323): n,q3×105n, q \leq 3 × 10^5,对于所有的商店 ai=1a_i = 1
  • Subtask 5(points: 3535): n,q6×104n, q \leq 6 × 10^4
  • Subtask 6(points: 2020): n,q3×105n, q \leq 3 × 10^5