#1409. Password

题目描述

Rivest是密码学专家。近日他正在研究一种数列E = {E[1],E[2],……,E[n]}，  
且E[1] = E[2] = p（p为一个质数），E[i] = E[i-2]*E[i-1] （若2<i<=n）。  

例如{2,2,4,8,32,256,8192,……}就是p = 2的数列。在此基础上他又设计了一种加密算法，该算法可以通过一个密钥q (q < p)将一个正整数n加密成另外一个正整数d，计算公式为：d = E[n] mod q。现在Rivest想对一组数据进行加密，但他对程序设计不太感兴趣，请你帮助他设计一个数据加密程序。

输入格式

第一行读入m，p。其中m表示数据个数，p用来生成数列E。 以下有m行，每行有2个整数n，q。n为待加密数据，q为密钥。 数据范围: 0 < p n< 2^31 0 < q < p 0 < m <= 5000。

输出格式

将加密后的数据按顺序输出到文件 第i行输出第i个加密后的数据。 输入样例1 2 7 4 5 4 6 输入样例2 4 7 2 4 7 1 6 5 9 3

样例

样例输入

输入样例1   

2 7   

4 5   

4 6   

输入样例2   

4 7   

2 4   

7 1   

6 5   

9 3 

样例输出

输出样例1  

3  

1  

  

输出样例2  

3  

0  

1  

1

数据范围与提示