#1414. [ZJOI2009]对称的正方形

题目描述

Orez很喜欢搜集一些神秘的数据，并经常把它们排成一个矩阵进行研究。最近，Orez又得到了一些数据，并已经把它们排成了一个n行m列的矩阵。通过观察，Orez发现这些数据蕴涵了一个奇特的数，就是矩阵中上下对称且左右对称的正方形子矩阵的个数。 Orez自然很想知道这个数是多少，可是矩阵太大，无法去数。只能请你编个程序来计算出这个数。

输入格式

文件的第一行为两个整数n和m。接下来n行每行包含m个正整数，表示Orez得到的矩阵。

输出格式

文件中仅包含一个整数answer，表示矩阵中有answer个上下左右对称的正方形子矩阵。

样例

样例输入

5 5  

4 2 4 4 4   

3 1 4 4 3   

3 5 3 3 3   

3 1 5 3 3   

4 2 1 2 4   

样例输出

27  

  

数据范围  

对于30%的数据  n，m≤100  

对于100%的数据  n，m≤1000 ，矩阵中的数的大小≤109  

数据范围与提示