#1446. Monotonic

题目描述

给定一个长度为n的序列C1, C2…Cn，我们称C的单调序列就是把它改成一个严格单调递增的序列D1,D2..Dn(D1D2>..>Dn)，同时我们定义它的代价就是|D1-C1|+|D2-C2|…|Dn- Cn|． 这个问题你是不是看得非常眼熟呢? 下面请考虑这个问题的加强版把． 请你把这个长度为n的序列分成m段，其中要求将每段改成一个单调序列，同时要求代价和最小．比如说1,2,3,2,1就是一个满足要求2段单调序列(1,2,3),(2,1)，而将1,1,1,1改成2段单调序列的最优的方案就是(1,2),(2,1)，它的代价就是2．

输入格式

第1行2个数n, m． 接下来n行，每行一个数，按顺序给出C1, C2…Cn．

输出格式

一个数，即最小的代价和．

样例

样例输入

6 1  

1  

2  

3  

3  

2  

1  

样例输出

9  

数据范围与提示

30%的数据, n<=100．
20%的数据, m=1．
100%的数据，n<=2000, m<=min{n,10}，Ci<=10000．