#1592. [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整

题目描述

FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求，修好后的路面高度应当单调上升或单调下降，也

就是说，高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中。 整条路被分成了N段，N个整数A_1, ... , A_N

(1 <= N <= 2,000)依次描述了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个元素的

不上升或不下降序列B_1, ... , B_N，作为修过的路中每个路段的高度。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花

费相同，修路的总支出可以表示为： |A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + ... + |A_N - B_N| 请你计算一下，FJ在这

项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证，这个支出不会超过2^31-1。

输入格式

• 第1行: 输入1个整数：N

• 第2..N+1行: 第i+1行为1个整数：A_i

输出格式

• 第1行: 输出1个正整数，表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费

样例

样例输入

7  

1  

3  

2  

4  

5  

3  

9

样例输出

//FJ将第一个高度为3的路段的高度减少为2，将第二个高度为3的路段的高度增加到5，总花费为|2-3|+|5-3| = 3  

，并且各路段的高度为一个不下降序列 1,2,2,4,5,5,9。

数据范围与提示

2017.11.07新加两组数据By Alextokc