#61. [ZJOI2007]时态同步

[ZJOI2007]时态同步

[ZJOI2007] 时态同步

题目描述

小 Q 在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字 1,2,31,2,3\cdots 进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。

在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”――接收激励电流之后不再转发的节点。

激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边 ee,激励电流通过它需要的时间为 tet_e,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路――即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目前小 Q 有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小 Q 最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?

输入格式

第一行包含一个正整数 NN,表示电路板中节点的个数。

第二行包含一个整数 SS,为该电路板的激发器的编号。

接下来 N1N-1 行,每行三个整数 a,b,ta,b,t。表示该条导线连接节点 aa 与节点 bb,且激励电流通过这条导线需要 tt 个单位时间。

输出格式

仅包含一个整数 VV,为小 Q 最少使用的道具次数。

样例 #1

样例输入 #1

3
1
1 2 1
1 3 3

样例输出 #1

2

提示

  • 对于 40%40\% 的数据,1N10001\le N\le 1000
  • 对于 100%100\% 的数据,1N5×1051\le N\le 5\times 10^5

对于所有的数据,1te1061\le t_e\le 10^6