#610. 1614. [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

1614. [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

#1614. [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

题目描述

FarmerJohn打算将电话线引到自己的农场,但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是,FJ必须为此向电信公司

支付一定的费用。FJ的农场周围分布着N(1<=N<=1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆,任意两根电话线杆间

都没有电话线相连。一共P(1<=P<=10,000)对电话线杆间可以拉电话线,其余的那些由于隔得太远而无法被连接。

第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i,它们间的距离为L_i(1<=L_i<=1,000,000)。数据中保证每对{A_i,B_i

}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络,整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线

杆上。也就是说,FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径,其余的电话线杆并不一定要连入电话

网络。经过谈判,电信公司最终同意免费为FJ连结K(0<=K<N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线,FJ

需要为它们付的费用,等于其中最长的电话线的长度(每根电话线仅连结一对电话线杆)。如果需要连结的电话线

杆不超过K对,那么FJ的总支出为0。请你计算一下,FJ最少需要在电话线上花多少钱。

输入格式

  • 第1行: 3个用空格隔开的整数:N,P,以及K

  • 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数:A_i,B_i,L_i

输出格式

  • 第1行: 输出1个整数,为FJ在这项工程上的最小支出。

如果任务不可能完成, 输出-1

样例

样例输入

5 7 1  

1 2 5  

3 1 4  

2 4 8  

3 2 3  

5 2 9  

3 4 7  

4 5 6  

输入说明:  

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话  

线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信  

公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

样例输出

4  

输出说明:  

FJ选择如下的连结方案:1->3;3->2;2->5,这3对电话线杆间需要的  

电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线,于是,  

他所需要购买的电话线的最大长度为4。

数据范围与提示