#1638. [Usaco2007 Mar]Cow Traffic 奶牛交通

题目描述

农场中,由于奶牛数量的迅速增长,通往奶牛宿舍的道路也出现了严重的交通拥堵问题.FJ打算找出最忙碌的道路来重点整治. 这个牧区包括一个由M (1 ≤ M ≤ 50,000)条单行道路(有向)组成的网络,以及 N (1 ≤ N ≤ 5,000)个交叉路口(编号为1..N),每一条道路连接两个不同的交叉路口.奶牛宿舍位于第N个路口.每一条道路都由编号较小的路口通向编号较大的路口.这样就可以避免网络中出现环.显而易见,所有道路都通向奶牛宿舍.而两个交叉路口可能由不止一条边连接. 在准备睡觉的时候,所有奶牛都从他们各自所在的交叉路口走向奶牛宿舍,奶牛只会在入度为0的路口,且所有入度为0的路口都会有奶牛. 帮助FJ找出最忙碌的道路,即计算所有路径中通过某条道路的最大次数.答案保证可以用32位整数存储.

输入格式

第一行:两个用空格隔开的整数:N,M.

第二行到第M+1行:每行两个用空格隔开的整数ai,bi,表示一条道路从ai到bi.

输出格式

第一行: 一个整数,表示所有路径中通过某条道路的最大次数.

样例

样例输入

7 7  

1 3  

3 4  

3 5  

4 6  

2 3  

5 6  

6 7  

样例输出

4  

样例说明:   

  

    1   4  

     \ / \  

      3   6 -- 7  

     / \ /  

    2   5  

通向奶牛宿舍的所有路径:   

  

    1 3 4 6 7  

    1 3 5 6 7  

    2 3 4 6 7  

    2 3 5 6 7  

数据范围与提示