#1705. [Usaco2007 Nov]Telephone Wire 架设电话线

题目描述

最近，Farmer John的奶牛们越来越不满于牛棚里一塌糊涂的电话服务 于是，她们要求FJ把那些老旧的电话线换成性能更好的新电话线。 新的电话线架设在已有的N(2 <= N <= 100,000)根电话线杆上， 第i根电话线杆的高度为height_i米(1 <= height_i <= 100)。 电话线总是从一根电话线杆的顶端被引到相邻的那根的顶端 如果这两根电话线杆的高度不同，那么FJ就必须为此支付 C*电话线杆高度差(1 <= C <= 100)的费用。当然，你不能移动电话线杆， 只能按原有的顺序在相邻杆间架设电话线。Farmer John认为 加高某些电话线杆能减少架设电话线的总花费，尽管这项工作也需要支出一定的费用。 更准确地，如果他把一根电话线杆加高X米的话，他得为此付出X^2的费用。 请你帮Farmer John计算一下，如果合理地进行这两种工作，他最少要在这个电话线改造工程上花多少钱。

输入格式

• 第1行: 2个用空格隔开的整数：N和C

• 第2..N+1行: 第i+1行仅有一个整数：height_i

输出格式

• 第1行: 输出Farmer John完成电话线改造工程所需要的最小花费

样例

样例输入

5 2  

2  

3  

5  

1  

4  

输入说明:  

 一共有5根电话线杆，在杆间拉电话线的费用是每米高度差$2。  

在改造之前，电话线杆的高度依次为2，3，5，1，4米。  

样例输出

15  

输出说明:  

最好的改造方法是：Farmer John把第一根电话线杆加高1米，把第四根加高2米，  

使得它们的高度依次为3，3，5，3，4米。这样花在加高电线杆上的钱是$5。  

此时，拉电话线的费用为$2*(0+2+2+1) = $10，总花费为$15。  

数据范围与提示