#705. 1709. [Usaco2007 Oct]Super Paintball超级弹珠

1709. [Usaco2007 Oct]Super Paintball超级弹珠

#1709. [Usaco2007 Oct]Super Paintball超级弹珠

题目描述

奶牛们最近从著名的奶牛玩具制造商Tycow那里,买了一套仿真版彩弹游戏设备(类乎于真人版CS)。 Bessie把她们玩游戏草坪划成了N * N(1 <= N<= 100)单位的矩阵,同时列出了她的 K (1 <= K <= 100,000)个对手在草地上的位置。然后她拿着这张表来找你,希望你能帮她计算一个数据。 在这个游戏中,奶牛可以用一把弹珠枪向8个方向中的任意一个射出子弹。8个方向分别是:正北,正南,正东,正西,以及夹在这4个正方向之间的45°角:东北,东南,西北,西南方向。 Bessie望你告诉她,如果她想站在一个可以射到她的所有对手的格子上,那么她有多少种选择。当然,贝茜可以跟她的某一个对手站在同一个格子上,并且在这种情况下,你可以认为贝茜能射到跟她站在同一格子里的对手。

输入格式

  • 第1行: 2个用空格隔开的整数:N和K

  • 第2..K+1行: 第i+1行用2个以空格隔开整数R_i和C_i,描述了第i头奶牛的位置,表示她站在第R_i行,第C_i列

输出格式

  • 第1行: 输出1个整数,表示如果Bessie可以选择的格子的数目。

样例

样例输入

4 3  

2 1  

2 3  

4 1  

  

输入说明:  

  

牧场被划分成了4行4列。Bessie的站位必须保证她能射到站在(2,1),(2,3)  

  

以及(4,1)的奶牛:  

  

          . . . .  

          C . C .  

          . . . .   <--- 奶牛们的位置  

          C . . .  

样例输出

5  

  

输出说明:  

  

Bessie可以选择站在以下格子中的任意一个:(2,1),(2,3),(3,2),(4,1),  

以及(4,3)。下右图中,Bessie与其他牛共同占有的格子被标记为'*':  

       . . . .           . . . .  

       B . B .   ---\    * . * .  

       . B . .   ---/    . B . .  

       B . B .           * . B .

数据范围与提示