#1785. [Usaco2010 Jan]telephone

题目描述

奶牛们建立了电话网络，这个网络可看作为是一棵无根树连接n(1 n 100,000)个节点，节点编号为1 .. n。每个节点可能是(电话交换机，或者电话机)。每条电话线连接两个节点。第i条电话线连接两个节点Ai和Bi(1 Ai,Bi n; Ai Bi)。 叶子节点只连接一条电话线，这些叶子节点是位于电话网中的一个电话亭。两头奶牛需要通话，信号是沿着电话网络中连接两个顶点之间最短的路径传递。每部交换机最多可容纳K (1 K 10)对牛同时通话，对于输入的无根树，求出在任何一个时间最多可同时对话奶牛的对数。 下面是6个节点的电话网络(无根树)： 在叶子节点1,3,5和6中有四头奶牛，如果奶牛1和奶牛3，奶牛5和奶牛6通话，那么同时通话的最大数目是2(2对奶牛同时通话)。

输入格式

第1行: 用空格分开的两个整数:n和k。 第2..n+1行: 第i+1行用空格分开的两个整数，Ai和Bi。

输出格式

仅1行: 一个整数表示可同时对话奶牛的对数。

样例

样例输入

6 1  

1 2  

2 3  

2 4  

4 5  

4 6  

样例输出

2  

数据范围与提示