#1795. [Ioi2008]Pyramid Base 金字塔地基

题目描述

你要在自己财力许可的范围内寻找一个尽可能大的地方，以便兴建一个新的金字塔。为帮助你作出决定，为你提供了土地测绘图。为方便起见，该地块被划分为由M乘N个小正方形构成的网格。金字塔的地基部份必须是正方形，而且各边要与这些方格平行。 测绘图中标出了P个有可能重叠的障碍物，这些障碍物是上述网格上的长方形，其各边与方格平行。为了建造金字塔，任何塔基所占方格中的障碍物必须被移走。移除障碍物i需要付出成本Ci。当移除一个障碍物时，需要将障碍物整个地移除，即不能只移除障碍物的一部份。同时，移除一个障碍物对与其重叠的其他障碍物无任何影响。 任务 已知测绘图中M和N的大小，对P个障碍物的描述，移走每个障碍物的成本以及你的预算B。编写程序，找出在移走障碍物总成本不超过B的前提下金字塔地基的最大边长。 限制及评分 程序用三组不相交的数据进行评测。以下限制适用于所有的测试数据： 1 <= M, N <= 1,000,000 网格的尺寸。 1 <= Ci <= 7,000 移除障碍物i的成本。 对每个障碍物i均有 1 <= Xi1 <= Xi2 <= M 并且 1 <= Yi1 <= Yi2<= N。 第一组测试总分值35分： B = 0 可以付出的最大成本。（不可移除任何障碍物） 1<= P <= 1,000 网格中障碍物的数目。 第二组测试总分值35分： 0 < B <= 2,000,000,000 你的预算。 1<= P <= 30,000 网格中障碍物的数目。 第三组测试值30分： B = 0 你的预算。（不可以移除任何障碍物） 1<= P <= 400,000 网格中障碍物的数目。

输入格式

你的程序需要从标准输入上读入以下数据： • 第一行包含两个以单个空格分隔的整数，分别表示M及N。 • 第二行包含整数B，是你可付出的最大成本（即你的预算）。 • 第三行包含整数P，是测绘图中标出的障碍物数量。 • 以下P行的每一行表示一个障碍物。其中第i 行表示第i个障碍物。每一行包含5个以单个空格分隔的整数Xi1, Yi1, Xi2, Yi2和Ci，分别表示障碍物左下角小正方形的座标，右上角小正方形的座标，以及移除这个障碍物的成本。网格左下角的小正方形座标为（1, 1）而其右上角小正方形为（M, N）。

输出格式

你的程序必须向标准输出写出一行，该行只含一个整数，即金字塔基可能的最大边长。如果无法建造任何金字塔，程序应输出0。

样例

样例输入

input 1  

6 9  

42  

5  

4 1 6 3 12  

3 6 5 6 9  

1 3 3 8 24  

3 8 6 9 21  

5 1 6 2 20  

  

input 2  

13 5  

0  

8  

8 4 10 4 1  

4 3 4 4 1  

10 2 12 2 2  

8 2 8 4 3  

2 4 6 4 5  

10 3 10 4 8  

12 3 12 4 13  

2 2 4 2 21  

样例输出

output 1  

4  

  

output 2  

3  

数据范围与提示