[AHOI2009] 维护序列

题目背景

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。

题目描述

有一个长为 $n$ 的数列 $\{a_n\}$，有如下三种操作形式：

1. 格式 1 t g c，表示把所有满足 $t\le i\le g$ 的 $a_i$ 改为 $a_i\times c$ ;
2. 格式 2 t g c 表示把所有满足 $t\le i\le g$ 的 $a_i$ 改为 $a_i+c$ ;
3. 格式 3 t g 询问所有满足 $t\le i\le g$ 的 $a_i$ 的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模 $p$ 的值。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $p$。

第二行含有 $n$ 个非负整数，表示数列 $\{a_i\}$ 。

第三行有一个整数 $m$，表示操作总数。

从第四行开始每行描述一个操作，同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

输出格式

对每个操作 3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

样例 #1

样例输入 #1

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

样例输出 #1

2
35
8

提示

样例输入输出 1 解释

• 初始时数列为 $\{1,2,3,4,5,6,7\}$。
• 经过第 $1$ 次操作后，数列为 $\{1,10,15,20,25,6,7\}$。
• 对第 $2$ 次操作，和为 $10+15+20=45$，模 $43$ 的结果是 $2$。
• 经过第 $3$ 次操作后，数列为 $\{1,10,24,29,34,15,16\}$。
• 对第 $4$ 次操作，和为 $1+10+24=35$，模 $43$ 的结果是 $35$。
• 对第 $5$ 次操作，和为 $29+34+15+16=94$，模 $43$ 的结果是$8$。

数据规模与约定

测试数据规模如下表所示：

对于全部的测试点，保证 $0 \leq p, a_i, c \leq 10^9$，$1 \leq t \leq g \leq n$。