#1888. Post Office加强版

题目描述

YY一共有n个城市，分布在狭长的国土上。King决定在其中修建一些邮局，使得每个城市的信件都投放到距离它最

近的邮局中去。但是，我们都知道，King比较吝啬（当然是建立在YY薄弱的财政上的），把一封信运送一公里是需

要一定资金的，同时建立邮局也是需要一定资金的。King想要找到一种方案（至少建立一所邮局），使得YY的投资

最少。使问题更加明确，我们认为YY建立在一个数轴上，城市从负方向向正方向按照1至n标号，d[i]表示城市i离

原点的距离并且d[1] = 0，对于I <> j有d[i] <> d[j]。城市i里的居民人数为w[i]，如果每个居民的信件需要投

放到dis以外的邮局去，那么未来几年内政府为了该城市的居民投放信件将总花费w[i] * dis的资金。另外，在城

市i建立邮局的费用为c[i]。 [任务] 找出一种方案，使得King在未来几年内的总花费最小（否则他会扣你的工资

）。

输入格式

第一行一个正整数n（n <= 1500）

第二行n个正整数d[1..n]（保证递增，不大于10000）

第三行n个正整数c[1..n]（不大于10000）；第四行n个正整数w[1..n]（不大于10000）；

输出格式

只有一行，即为King在未来几年内的最小总花费。

样例

样例输入

10  

0 378 2508 5061 5100 6143 7929 8243 8719 8872   

268 649296 345844 560431 980759 147303 434065 335042 547607 917275   

165 6387 9826 6095 6170 6582 3066 4688 2831 8274 

样例输出

4063297

数据范围与提示

同OJ1473