[AHOI2005] 洗牌

题目描述

为了表彰小联为 Samuel 星球的探险所做出的贡献，小联被邀请参加 Samuel 星球近距离载人探险活动。

由于 Samuel 星球相当遥远，科学家们要在飞船中度过相当长的一段时间，小联提议用扑克牌打发长途旅行中的无聊时间。玩了几局之后，大家觉得单纯玩扑克牌对于像他们这样的高智商人才来说太简单了。有人提出了扑克牌的一种新的玩法。

对于扑克牌的一次洗牌是这样定义的，将一叠 $N$ （ $N$ 为偶数）张扑克牌平均分成上下两叠，取下面一叠的第一张作为新的一叠的第一张，然后取上面一叠的第一张作为新的一叠的第二张，再取下面一叠的第二张作为新的一叠的第三张……如此交替直到所有的牌取完。

如果对一叠 $6$ 张的扑克牌 ${1,2,3,4,5,6}$ ，进行一次洗牌的过程如下图所示：

从图中可以看出经过一次洗牌，序列 $1,2,3,4,5,6$ 变为 $4,1,5,2,6,3$ 。当然，再对得到的序列进行一次洗牌，又会变为 $2,4,6,1,3,5$ 。

游戏是这样的，如果给定长度为 $N$ 的一叠扑克牌，并且牌面大小从 $1$ 开始连续增加到 $N$ （不考虑花色），对这样的一叠扑克牌，进行 $M$ 次洗牌。最先说出经过洗牌后的扑克牌序列中第 $L$ 张扑克牌的牌面大小是多少的科学家得胜。小联想赢取游戏的胜利，你能帮助他吗？

输入文件中有三个用空格间隔的整数，分别表示 $N,M,L$ 。

（其中 $1\le N\le 10^{10},0 \le M\le 10^{10}$ ，且 $N$ 为偶数）。

单行输出指定的扑克牌的牌面大小。

6 2 3

$0 ＜ N \leq 10^{10}$ ， $0 \leq M \leq 10^{10}$ ，且 $N$ 为偶数。