#1990. [Pku1395]Cog-Wheels

题目描述

Yeknom工作努力受到上司的赏识，作为奖赏上司奖励给Yeknom一个装有很多不同尺 寸的齿轮的工具箱。这样Yeknom就不用天天无所事事而可以尝试用不同的齿轮进行组合去 拼装不同的齿轮比了。 但是渐渐地，聪明的Yeknom发现不是所有的比例都是那么容易拼装出来的。有一些比 例甚至永远都无法拼装出来。于是Yeknom想知道给定一些特定的齿轮种类能否拼出 Yeknom想要的齿轮比例。 对于给定的一系列齿轮的种类（齿轮的种类仅由其齿的个数唯一确定） 和一系列给定比例。问是否有拼装方案满足比例。

输入格式

第一行：k表示数据组数。 对于每一组数据： 第一行一个整数n，表示齿轮的种数。 第二行n个整数，表示每种齿轮的齿数。 第三行一个整数m，表示比例数。 接下来m行每行两个数u，v，表示想要的比例为u:v。

输出格式

对于每一组数据： 第一行输出 Scenario #A: 表示为第A组数据，接着对应每一个比例u:v，如果可以拼装成功，输出 Gear ratio u:v can be realized. 否则 Gear ratio u:v cannot be realized. 每一组数据之间有一行空行。

样例

样例输入

2  

3  

6 12 30  

2  

5 4  

1 6  

1  

42  

2  

13 13  

42 1 

样例输出

数据范围与提示

K< =100
对于每组数据
N< =100
M< =100
对于每组齿轮种类c1,c2,c3... ,ci<=100 你可以假定存在c=min{c1,c2,...,cn} ,使得c1|c,c2|c...cn|c
对于每个比例u:v,u<=10000,v<=10000

对于一个由两个齿轮组成的单位齿轮组，组成的比例是i:j其中i,j是两种齿轮的齿数。
对于两个齿轮组相连接而成的齿轮组，组成的比例是两个齿轮组比例的乘积。