2000. [Hnoi2010]stone 取石头游戏
#2000. [Hnoi2010]stone 取石头游戏
题目描述
A 公司正在举办一个智力双人游戏比赛----取石子游戏，游戏的获胜者将会获得 A 公司提
供的丰厚奖金，因此吸引了来自全国各地的许多聪明的选手前来参加比赛。
与经典的取石子游戏相比，A公司举办的这次比赛的取石子游戏规则复杂了很多：
总共有N堆石子依次排成一行，第i堆石子有 ai个石子。
开始若干堆石子已被 A公司故意拿走。
然后两个玩家轮流来取石子，每次每个玩家可以取走一堆中的所有石子，但有一个限
制条件：一个玩家若要取走一堆石子，则与这堆石子相邻的某堆石子已被取走(之前被
某个玩家取走或开始被A公司故意拿走)。注意：第 1堆石子只与第 2堆石子相邻，第
N堆石子只与第N-1堆石子相邻，其余的第 i堆石子与第i-1堆和第 i+1 堆石子相邻。
所有石子都被取走时，游戏结束。谁最后取得的总石子数最多，谁就获得了这场游戏
的胜利。
作为这次比赛的参赛者之一，绝顶聪明的你，想知道对于任何一场比赛，如果先手者和后
手者都使用最优的策略，最后先手者和后手者分别能够取得的总石子数分别是多少。
输入格式
第一行是一个正整数N，表示有多少堆石子。输入
文件第二行是用空格隔开的N个非负整数a1, a2, …, aN，其中ai表示第i堆石子有多少个石子，
ai = 0表示第i堆石子开始被A公司故意拿走。输入的数据保证0≤ai≤100,000,000，并且至少有
一个i使得ai = 0。30%的数据满足2≤N≤100，100%的数据满足2≤N≤1,000,000。
输出格式
仅包含一行，为两个整数，分别表示都使用最优策略时，最后先手者
和后手者各自能够取得的总石子数，并且两个整数间用一个空格隔开。
样例
样例输入
8
1 2 0 3 7 4 0 9
样例输出
17 9
样例解释：两个玩家都使用最优策略时取走石子的顺序依次为9, 2, 1, 4, 7, 3，因此先手
者取得9 + 1 + 7 = 17个石子，后手者取得2 + 4 + 3 = 9个石子。