题目背景

“同学，你要学编程嘛？”

小南是一位热情的学长。他乐于向身边同学分享编程学习的经验，还常常主动发起交流，帮大家解决编程学习里的困惑。

一天，有位小登向他问了一道题。

题目描述

对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0 \ (a \neq 0)$，其实数解的求解方法如下：

计算 判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$，根据判别式的值判断解的情况：

• 若 $\Delta < 0$，方程无实数解；
• 若 $\Delta \geq 0$，方程有两个实数解，表达式为 $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$。

示例:

• 方程 $x^2 + 3x + 100 = 0$ 无实数解，因为 $\Delta = 3^2 - 4 \times 100 \times 1 = -391<0$；
• 方程 $x^2 - 6x + 9 = 0$ 有两个相等的实数解 $x_{1,2} = 3$；
• 方程 $x^2 - 11x + 30 = 0$ 有两个不同的实数解 $x_1 = 5, x_2 = 6$。

文中使用 $gcd(a,b)$ 表示整数 $a$ 和 $b$ 的 最大公因数。例如，$15$ 和 $20$ 的最大公因数是 $5$，即 $\gcd(15, 20) = 5$。

给定一元二次方程的系数 $a, b, c$（均为整数，且 $a \neq 0$，请判断方程 $ax^2 + bx + c = 0$ 是否有实数解，并按照指定格式输出结果。

对于有理数 $v$，存在唯一的整数对 $p$ 和 $q$ 满足：$q > 0$，$\gcd(p, q) = 1$ 且 $v = \frac{p}{q}$。输出规则如下：

有理数输出规则

• 若 $q = 1$，输出 {p}；
• 否则，输出 {p/q}。

其中 $p$ 和 $q$ 均为整数。

• 当 $v = -0.75$ 时，$p = -3$，$q = 4$，应输出 -3/4；
• 当 $v = 0$ 时，$p = 0$，$q = 1$，应输出 0。

方程输出规则

• 若 $\Delta = b^2 - 4ac < 0$，方程无实数解，输出 NO；

• 若 $\Delta \geq 0$，方程有两个实数解（可能相等），取其中较大的解 $x$ 按以下规则输出：

  • 若 $x$ 是有理数，按上述有理数输出规则输出；

  • 若 $x$ 是无理数，可表示为 $x = q_1 + q_2\sqrt{r}$ 的形式（其中 $q_1, q_2$ 为有理数且 $q_2 > 0 ， r$ 为大于 $1$的正整数且无平方因子）.

    输出方式如下：

    • 若 $q_1 \neq 0$，先按有理数规则输出 $q_1$，再输出 +,否则跳过这一步输出；

    • 然后根据 $q_2$ 的类型输出 $q_2\sqrt{r}$ 部分：

      1.若 $q_2 = 1$，输出 sqrt({r})；

      2.若 $q_2$ 是整数，输出 {q2}*sqrt({r})；

      3.若 $q_3 = \frac{1}{q_2}$ 是整数，输出 sqrt({r})/{q3}；

      4.否则，存在唯一整数 $c, d > 1$ 满足 $\gcd(c, d) = 1$ 且 $q_2 = \frac{c}{d}$，输出 {c}*sqrt({r})/{d}。

上述规则中，$p 、 q 、 q_2 、 q_3 、 r 、 c 、 d$ 均代表相应的整数值。

如果方程有实数解，输出两个解中的 较大者；否则输出 $\text{NO}$。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $m$ $(1 \leq m \leq 10^3)$，表示系数的绝对值上限。

第二行包含三个整数 $a, b, c$ $(-m \leq a,b,c \leq m, a \neq 0)$。

输出格式

输出一行，包含一个字符串，表示对应询问的答案，格式如题面所述。

注意，$\text{NO}$ 区分大小写，即 $\text{No}$，$\text{nO}$ 等输出无法通过本题。

1000
1 -2 1

1

1000
4 4 1

-1/2

1000
1 0 -432

12*sqrt(3)

1000
1 7 1

-7/2+3*sqrt(5)/2

1000
2 -4 1

1+sqrt(2)/2

1000
1 1 100

NO