题目背景

哈基米南北绿豆，总之，小周又没钱了。

题目描述

由于资金短缺，小周决定好好规划最近 $n$ 天的开销。

一开始，小周规划第 $i$ 天的开销为 $a_i$。但他觉得自己的规划有点不合理，他想要通过一定的调整，让每天的开销一样。请你帮他判断是否可以通过任意次的操作使每天的开销一样。

定义一次操作为下面两者任选其一：

1. 选择第 $i$ $(2\leq i \leq n-1)$ 天，将第 $i - 1$ 天的开销增加 $1$ 元，第 $i + 1$ 天的开销减少 $1$ 元；
2. 选择第 $i$ $(2\leq i \leq n-1)$ 天，将第 $i + 1$ 天的开销增加 $1$ 元，第 $i - 1$ 天的开销减少 $1$ 元。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ $(1\leq n\leq 2 \times 10^5)$。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$ $(1\leq a_i \leq 10^9)$。

输出格式

输出一行一个字符串，如果可以使每天的开销相等，则输出 $\text{Yes}$，否则输出 $\text{No}$。

你可以以任意大小写形式输出，如 $\text{YES}$，$\text{YEs}$，$\text{yes}$ 都将被视为 $\text{Yes}$。

3
3 2 1

Yes

3
1 1 3

No

5
6 2 1 4 2

Yes

说明

对于样例 $1$，一种可能的操作为：

选择 $i=2$，将 $a_{i-1}-1=2, a_{i+1}+1=2$，此时数组 $a$ 各个元素都相等，所以输出 $\text{Yes}$。