题目背景

你老是在想我要打比赛 ，

你老是在想我要拿牌子 ，

你知道我 $CF$ 为什么一直掉分吗，

就是因为我没训练不刷题，

我就是要一步一步，

一步一步地把算法学会，

我要打 ACM 。

题目描述

暑假期间，$LD$ 为了让队友刮目相看，于是决定开始魔鬼训练计划，他将开始训练 $n$ 天，（请不要在意为什么暑假会有这么多天，每天刷 $a_i$ 道题 （也请不要在意为什么他一天能刷这么多题。

如果当天没完成的可以留到明天，但他想确保每天至少能刷 $h$ 道题，由于他比较懒，多余 $h$ 的题），他会留给明天，最后一天多出来剩下的题他会留给队友（？。

即当 $a_i \geq h 时$，$a_{i+1}=a_{i+1}+a_i-h$ 。

当 $a_i \lt h 时$，则无法完成训练 。

为了给队友实时汇报他的刷题情况，他想求对于每个前缀 $i$，也就是只考虑前 $i$ 天的训练计划，请计算最大的整数 $h$，使 $LD$ 能保证这 $i$ 天每天都刷 $h$ 道题。

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n（1\leq n\leq 2\times 10^5）$ 。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i（1 \leq a_i \leq 10^9）$ 。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 $n$ 个整数。第 $i$ 个整数表示只考虑前 $i$ 天时，$LD$ 每天最多能刷的题数 $h$。

4
7 1 3 5

7 4 3 3

样例说明

当 $i=1$ 时，显然 $h=7$ 。

当 $i=2$ 时，若选择 $h=4$，第一天刷 $4$ 道题，剩下的 $3$ 道留给第二天。第二天共有 $1+3=4$ 道题，刚好可以完成训练，若选择$h=5$则无法完成训练 。

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