题目背景

不知道大家是否还记得前天的题目 Day9_我还是综测糕手。那道题里每条测试数据都包含了一个人名，并且不会重复。实际上最开始编写那道题的题面时，PC 并没有考虑过测试数据的问题。等到题面写完了，开始捏数据，PC 才绝望地意识到：

“我他宝贝的要上哪找 $10^4$ 个不重复的人名啊！！！”

在扶额沉思十分钟后，PC 最终决定动用中华文化最古老的秘技：活字乱刷术。简单来说，就是找一些耳熟能详的名字，把每个字都拎出来组成一个列表，然后通过排列组合组成新的 $2$ 字、$3$ 字名字。譬如从 盖可 和 爱莉希雅 中拆出来 ['盖', '可', '爱', '莉', '希', '雅']，然后随机抽取 $2$ 个字组合成新的名字，例如 可莉；再随机抽取 $3$ 个字组合成新的名字，例如 盖爱雅。

所以 PC 现在的问题就变成了要找 $k$ 个不重复的字出来。找是能找，但这个 $k$ 到底是多少呢？很显然组出来的名字数量会随 $k$ 的增大而高速上升，如果一昧地加新的字，很可能最后会多出来很多用不上的名字。

还好天无绝人之路， PC 通过这学期学习的 《概率论与数理统计》，成功找到了解决问题的方法，并经过计算得出他需要 $23$ 个不同的字，能组出来 $11132 \geq 10^4$ 个不同的名字。那么，如果题目需要的不是 $10^4$ 个名字，而是 $x$ 个呢？

题目描述

PC 总结出了以下规律：如果他有 $k$ 个不重复的字符，他的程序能排列出 $y$ 个不同的名字，这里 $y=k(k-1)^2$。试着根据任意的正整数 $x$ 求出最小的 $k$，满足 $k(k-1)^2 \geq x$。

值得注意的是，由于需要组合出 $3$ 个字的名字，所以无论 $x$ 的值为多少，$k$ 最小为 $3$。

输入格式

输入共 $n + 1$ 行。

第 $1$ 行 $1$ 个整数 $n$，代表有 $n$ 次询问。

接下来 $n$ 行每行 $1$ 个整数 $x_i$，代表 PC 需要 $x_i$ 个名字。

输出格式

输出 $n$ 行，每行 $1$ 个数字 $k_i$，代表最少需要 $k_i$ 个不同的字可以组合出 $y_i=k_i(k_i-1)^2$ 个名字，满足 $y_i \geq x_i$。

值得注意的是，由于需要组合出 $3$ 个字的名字，所以无论 $x$ 的值为多少，$k$ 最小为 $3$。

3
10000
100000
1

23
48
3

提示

样例中，要计算 $2$ 个不同的 $x$。其中：

1. 当 $x=10,000$ 时，有 $k=23$，满足 $y=k(k-1)^2=11,132 \geq 10,000$，此时 $k$ 最小。
2. 当 $x=100,000$ 时，有 $k=48$，满足 $y=k(k-1)^2=106,032 \geq 100,000$，此时 $k$ 最小。

值得注意的是，由于需要组合出 $3$ 个字的名字，所以无论 $x$ 的值为多少，$k$ 最小为 $3$。且为了防止大家出现奇怪的问题，可以悄悄告诉大家 $k$ 最大只需要取到 $10^6+1$ 即可满足本题的全部要求。

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 10^4$，$1 \leq x_i \leq 10^{18}$，$3 \leq k \leq 10^6+1$。