[CSP-J 2021] 分糖果

Background

• Welcome to FJNU-OnlineJudge!

• 欢迎来到 「第七章 - 模拟」 的学习！
• 各位读者有听说过“建模”一词吗？所谓“建模”，就是把事物进行抽象，根据实际问题来建立对应的数学模型。“抽象”并不意味着晦涩难懂；相反，它提供了大量的便利。计算机很难直接去解决实际问题，但是如果把实际问题建模成数学问题，就会大大地方便计算机来“理解”和“解决”。
• 举个生活中常见的例子：我们拿到了某次数学考试的成绩单，现在需要知道谁考得最好。当然不能把成绩单对着电脑晃一晃，然后问“谁考得最好？”。需要通过一种途径让计算机来理解这个问题。这个问题可以建模成：“给定数组 score[]，问数组内元素的最大值”。这样建模后，就能很方便的写程序解决问题了。对于这个问题，采用之前讨论过的“擂台法”，就可以给出答案。
• 如何把实际问题建模成数学问题，主要依靠我们的经验和直觉、当然还有你灵动的思维；而算法与数据结构，正是解决数学问题的两把利剑。从这一章开始会介绍一些程序设计竞赛中的一些常见套路算法，而下一部分会介绍基础的数据结构。如果已经认真学习完了第一部分，相信这一部分也不在话下。
• 这一章是语言部分的延伸，会介绍一些竞赛中会出现的“模拟题目”——这里的“模拟”不是指模拟某场比赛的模拟题，而是指让程序完整的按照题目叙述的方式执行运行得到最终答案。同时也会介绍可以计算很大整数的高精度运算方法。这一章对思维与算法设计的要求不高，但是会考验编程的基本功是否扎实。

题目背景

红太阳幼儿园的小朋友们开始分糖果啦！

题目描述

红太阳幼儿园有 $n$ 个小朋友，你是其中之一。保证 $n \ge 2$。

有一天你在幼儿园的后花园里发现无穷多颗糖果，你打算拿一些糖果回去分给幼儿园的小朋友们。

由于你只是个平平无奇的幼儿园小朋友，所以你的体力有限，至多只能拿 $R$ 块糖回去。

但是拿的太少不够分的，所以你至少要拿 $L$ 块糖回去。保证 $n \le L \le R$。

也就是说，如果你拿了 $k$ 块糖，那么你需要保证 $L \le k \le R$。

如果你拿了 $k$ 块糖，你将把这 $k$ 块糖放到篮子里，并要求大家按照如下方案分糖果：只要篮子里有不少于 $n$ 块糖果，幼儿园的所有 $n$ 个小朋友（包括你自己）都从篮子中拿走恰好一块糖，直到篮子里的糖数量少于 $n$ 块。此时篮子里剩余的糖果均归你所有——这些糖果是作为你搬糖果的奖励。

作为幼儿园高质量小朋友，你希望让作为你搬糖果的奖励的糖果数量（而不是你最后获得的总糖果数量！）尽可能多；因此你需要写一个程序，依次输入 $n, L, R$，并输出你最多能获得多少作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

输入格式

输入一行，包含三个正整数 $n, L, R$，分别表示小朋友的个数、糖果数量的下界和上界。

输出格式

输出一行一个整数，表示你最多能获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

样例 #1

样例输入 #1

7 16 23

样例输出 #1

6

样例 #2

样例输入 #2

10 14 18

样例输出 #2

8

提示

【样例解释 #1】

拿 $k = 20$ 块糖放入篮子里。

篮子里现在糖果数 $20 \ge n = 7$，因此所有小朋友获得一块糖；

篮子里现在糖果数变成 $13 \ge n = 7$，因此所有小朋友获得一块糖；

篮子里现在糖果数变成 $6 < n = 7$，因此这 $6$ 块糖是作为你搬糖果的奖励。

容易发现，你获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量不可能超过 $6$ 块（不然，篮子里的糖果数量最后仍然不少于 $n$，需要继续每个小朋友拿一块），因此答案是 $6$。

【样例解释 #2】

容易发现，当你拿的糖数量 $k$ 满足 $14 = L \le k \le R = 18$ 时，所有小朋友获得一块糖后，剩下的 $k - 10$ 块糖总是作为你搬糖果的奖励的糖果数量，因此拿 $k = 18$ 块是最优解，答案是 $8$。

【数据范围】

测试点	$n \le$	$R \le$	$R - L \le$
$1$	$2$	$5$
$2$	$5$	$10$
$3$	${10}^3$
$4$	${10}^5$
$5$	${10}^3$	${10}^9$	$0$
$6$			${10}^3$
$7$	${10}^5$		${10}^5$
$8$	${10}^9$		${10}^9$
$9$
$10$

对于所有数据，保证 $2 \le n \le L \le R \le {10}^9$。